Le musée sort de ses murs parisiens pour présenter des oeuvres de ses collections sous forme d'expositions à l'étranger ou d'itinérances en région, dans une démarche résolument collaborative, qui laisse la plus grande initiative possible aux établissements d'accueil.
18 œuvres du musée de Cluny représentatives de l'art médiéval occidental sont actuellement présentées au Louvre Abu Dhabi.
Ces œuvres témoignent du caractère universel de certains thèmes, comme le culte des reliques, illustré entre autres par une croix-reliquaire de la Vraie-Croix (Cl. 998), œuvre d'ateliers limousins du 13e siècle.
Elles illustrent également les échanges et rencontres entre Orient et Occident, ainsi du reliquaire de Moûtiers-en-Tarentaise (Cl. 11661). Composé de plaques de cristal de roche taillées en Égypte au 10e siècle, ce coffret a été monté par des orfèvres du Nord de la France dans les années 1200.
Trois pièces de céramique lustrée illustrent cette technique d'origine orientale adoptée par les ateliers de Valence et Manisès, en Espagne, aux 14e et 15e siècles.
Une superbe tapisserie (Cl. 1630) tissée dans les Pays-Bas du sud au début du 16e siècle transpose dans l'univers courtois de la fin du Moyen Âge la rencontre entre deux grandes figures du Moyen-Orient, Daniel et Nabuchodonosor.
Certaines pièces font écho à des acquisitions du Louvre Abu Dhabi. À côté de la superbe vasque à décor animalier, sans doute vénitienne, au nom de Bonifilius acquise par ce musée en 2011 est ainsi exposé un chapiteau catalan à décor de lions (Cl. 19003).
Au total, ce sont 24 œuvres du musée qui seront présentées au visiteurs du Louvre Abu Dhabi. Néanmoins, pour des raisons de conservation préventive, les pièces textiles sont exposées par roulement.